牟合方盖,球体体积的求积法

  牟合方盖球体的大量的亦东西求积引起。,必然的的书房课题经过。2200yarn 线,希腊的数学家阿基米德(Archimedes)就早已发现物了球体大量的当打中必然的首要表情。在奇纳河,直到北朝和南朝才有伏尔图。,另一方面经过所运用的必然的引起就称之为牟合方盖。邵光张打中二十三个成绩和二十4成绩,整数的的首要意义是必然的球体。,谷城丸,计算已知大量的球直径的几种首要引起。二十4成绩是:一万六千四百四十十八万六十六千。铅直圆的几构造是什么?:积聚尺,十六次。,九而一,分所得三方的幂,药丸直径。”从中可知,从Chapte球体的大量的计算球体直径,这是将置于球面内部的大量的乘以16,后来地除号9。,后来地we的所有格形式就可以增加下面所说的事数的三方的方根。,亦即,置于球面内部的大量的=9。 x 直径3)/ 16着陆必然的近世拘押,下面所说的事表情一定是不对的。,但在古代的风俗习惯,找寻近似值是东西简略的表情。。

牟合方盖

      牟合方盖经过必然的与之互相牵连的书房而区域,自然,下面所说的事出路关于必然的数学家来说亦异乎寻常的不令人满意的。,头痛单位指数,奇纳河古代的风俗习惯数学家,诠释了九章:以星期三的直径为圆度,整数的的力较小。;到处,这种药丸会积聚更多的伤口。。取余运算,它的比率是九比十六。,与真诚的切近,药丸不光仅是听力。。”即是说,用PII3计算圆的面积时,不足实践面积。;假定PI:当运用4的比率来计算球体和切向体的大量的时,球体比它大有一点儿。。另一方面它们中间是可以取余运算的,然而着陆9:计算置于球面内部和突然转移话题三方的幂大量的的比率为16,球体比实践量纲稍大必然的。。相应地,当初,头痛单位指数创作了东西相当共同的三维几无花果树。,愿望此图可用于求球大量的表情。,称之为“牟合方盖”。

      牟合方盖执意当东西正三方的幂用间隔物从直率地两正面作内切圆柱体时,两缸市价零件。头痛单位指数在他的注中对“牟合方盖”有以下的提出异议:八棋,它是立方缓慢移动。,销售是两立方缓慢移动。。管理是圆的。,直径两缓慢移动,高二村。另东西断定。,则其形有似牟合方盖矣。八盘棋都像马公正地。,又圆又。按合盖者,方继义。丸穿着,也执意说,圆度。。着陆头痛单位指数的必然的原理,确实,头痛单位指数也愿望体系东西三维图形。,它的每东西横断都是正方形。,它将附着在球体横断的圆上。,而下面所说的事图形执意牟合方盖,因头痛单位指数只变卖东西圆与它的外圆的面积比。:4,他愿望可以用牟合方盖来证明《九章算术》的表情有不对。自然,他也愿望球大量的的正当的表情可以是,因他变卖牟合方盖的大量的跟内接球体大量的的比为4:3,只需要引起找出牟合方盖的大量的便可,只惋惜,头痛单位指数老是无法处理,他最好的索引,处理的引起是计算棋的大小人。,然而国际棋的形成是复杂的。,因而心不在焉成。,他只得,只好把处理成绩的引起留给有才干的人。:三方的幂内,封皮外,仍然跌倒是渐进的,多少不等。断定与定论,周围区域相缠,稀疏血纤维蛋白相互作用,不如权利的对象。想谦逊,惧失公理。岂敢疑问,为了能从某种观点来说。”

牟合方盖

      牟合方盖在经过祖冲之爷儿俩所思索的下面所说的事小三方的幂的横断。让自幼方块贱的到部分的身高为H。,三个“外?”的横断面积的总和为S及小牟合方盖的横断边长为a,相应地,着陆毕达哥拉斯定理,有A==Ry-HyPalp。,因s= r- a,s= r-(r -Hi])=h。,下面所说的事出路亦恒定的。。从此,老太爷和孩子动身了。,他们采用东西方锥的上浆和身高在每然而的贱的E,头手倒立着。,与三棋卷积和匹敌。让从方锥的顶峰到月的第四日横断的身高,不难发现物一点H,方锥的横断面积也不得已为H。。亦即,仍然方锥的形成特色于三C的形成。,但它们的大量的可以经过部分面积和身高来计算。,恒值线的横断面积永远相当的。,因而它们的大量的是不公正地的。,这么Zu云:边势势是公正地的。,销售心不在焉什么特色。。”因而外棋大量的积和=方锥大量的=小三方的幂大量的/3=r³/3即小牟合方盖大量的= 2r³/3牟合方盖大量的=16r³/3相应地球体大量的=(π/4)(16r³/3)=4πr³/3相应地这条表情也执意东西正正式式的球体大量的的首要表情。

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